Юрий Александрович родился в 1925 году в городе Кирове. В 1941 году он учился на первом курсе механико-технологического техникума в Кирове. Несмотря на многочисленные заявления, в армию его не взяли.
В 1942 году Юрия Александровича направили в Винницкое пехотное училище, которое тогда находилось в городе Суздале. Однако фронту в те грозные дни требовались свежие резервы. В 1943 году по приказу Ставки курсантов отправили под Курск на пополнение 3-й Гвардейской танковой армии.
Боевое крещение Юрий Александрович принял при переправе Днепра. Ночью пехота на понтонах переправилась через реку, однако немцы сильным огнем опрокинули нападающих. В течение следующих дней продолжались попытки форсировать реку, наконец, у села Григорьева переправа удалась. Наши войска начали расширять плацдарм. При одном из обстрелов вражеской артиллерии Юрий Александрович был контужен, снаряд разорвался в десяти метрах от него.
3 ноября немцы вновь предприняли сильный артиллерийский обстрел, во время которого Бессолицына ранило. Отправили в медсанбат. Ранение считалось легким, так как кость была не разрушена. Из медсанбата попал в госпиталь, где после лечения работал в команде выздоравливающих. После госпиталя служил в запасном прифронтовом полку. Затем направлен в 256-й полк легких минометов 299-й Харьковской дивизии, которая в то время находилась на пополнении.
В августе 1944 года дивизия в составе 3-го Украинского фронта участвовала в Ясско-Кишиневской операции. После прорыва преследовали отступавших фашистов. С ходу прошли через Яссы. Город горел, везде были лужи крови. Поступил приказ идти на Бухарест и перехватить фашистские части. Переход оказался очень трудным. За 10 дней прошли 900 километров. На взвод была одна лошадь с телегой. Ели на ходу, спали тоже на марше. Шли, держась за телегу, и спали по одному часу. Выручала хорошая подготовка, полученная в училище.
Боевую задачу выполнили. Захватили целый кавалерийский полк румынских солдат. Собрали оружие, распустили по домам солдат-румын и на захваченных в боях лошадях прошли Румынию до границ с Югославией. Во время перехода румынские части сдавались на нашу сторону. Дунай форсировали через переправу, которую контролировали югославские партизаны. Стояла задача – наступать на Белград.
Но после переправы попали в фашистское окружение. Бились насмерть. Полностью был уничтожен первый батальон. Погибшие советские солдаты, попавшие в руки югославских националистов, были жестоко изуродованы. Подошел соседний полк и помог прорвать оборону. Фашистов отбросили в горы. Совместно с Югославской армией вышли с боями на окраины Белграда.
В конце 1944 года 299-я Харьковская дивизия вышла к венгерскому городу Надь-Лета. Там оказалась мощная немецкая оборона. С ходу ее прорвать не удалось, так как не хватало танков. Несколько дней пытались атаковать, но безуспешно, часто меняли позиции. Было много обмороженных. Юрий Александрович тоже обморозил ноги. Вкапывались в землю, строили землянки. Обострялась снайперская война. В батальоне погибло 42 бойца. Немцы яростно контратаковали. Хотя и приближалась победа, сил у фашистов было еще много.
В марте 1945 года немецкое командование решило сбросить войска 1-го Украинского фронта в Дунай. Из западных районов Германии спешно перебросили 11 танковых дивизий на Балатон. 6 марта после сильной артиллерийской подготовки началось немецкое наступление. Немцы имели превосходство в танках. Наши солдаты уничтожали танки гранатами, часто погибая при этом. Но наступление гитлеровцев было остановлено. Характерно, что в это время в небе почти не появлялись фашистские стервятники. Превосходство в воздухе перешло к нашей авиации. В конце 1944 года было уничтожено большинство немецких заводов по производству самолетов.
В марте 1945 года Юрий Александрович подал заявление в партию. Заявление хранилось у парторга батальона, который погиб после прямого попадания вражеского снаряда.
В конце марта наши войска перешли в наступление. 5 апреля полк, в котором служил сержант Бессолицын, вышел к реке Мур. На другой стороне – уже Австрия. Поступил приказ переправляться. Утром 6 апреля переправился пехотный полк. Берег низкий, лесистый. Сразу же атаковали немцы. Окопаться не удалось. За один день отбили 19 контратак врага. Постоянно находились под обстрелом. Ночью не подвезли боеприпасы, а утром вновь начались атаки фашистов. Первую атаку отбили. Кончились снаряды, погибли командиры. Вторую атаку отбивали почти в рукопашную. Потом сбросили минометы в воду и поплыли к своим. Выплыло всего 60 человек. Юрия Александровича вновь ранило, его отправили в медсанбат.
После выздоровления старший сержант Юрий Александрович Бессолицын вернулся в свою часть. До 7 мая преследовали части СС, которые стремились уйти к американцам. 8 мая все слушали передачу о безоговорочной капитуляции. Радости людей не было предела. Наступал долгожданный мир, завоеванный ценой огромных жертв.
Однако война давала о себе знать и после подписания капитуляции. 11 мая часть эсэсовцев, засевшая возле города Дойчландсберга, отказалась капитулировать. Они расстреляли советских парламентеров. Завязался бой. Погибли 14 наших бойцов. Поэтому, когда через город вели захваченных эсэсовцев, разъяренные солдаты их добили. Никто не смог бы сдержать этот гнев. После окончания войны Юрий Александрович служил в разведотделе.
В апреле 1951 года был демобилизован, вернулся в Киров. Окончил курсы водителей троллейбуса, поступил в 10-й класс школы рабочей молодежи. Затем учился в Московском горном институте, окончил его с отличием в 1956 году, женился на однокурснице. Молодожены были направлены на работу на остров Шпицберген. Проработали по договору два года горными мастерами и начальниками участков на угольной шахте. Переехали в Шахты, потом в Копейск. Юрий Александрович работал в НИИ подземных, позднее – открытых горных работ (НИИОГР). Здесь проработал с 1964 года по 1970 год.
В 1966 году защитил кандидатскую диссертацию. В 1970 году по конкурсу поступил в Челябинский политехнический институт доцентом кафедры теплоснабжения и вентиляции ИС-факультета. Вышел на пенсию в 2002 году.
Юрий Александрович награжден правительственными наградами: орденом Отечественной войны I степени, медалями «За отвагу», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими.