26 февраля в 16.00 в Южно-Уральском государственном университете в режиме онлайн состоится заседание Клуба естественных наук, которое будет посвящено актуальной теме «обратных задач и задач дискретизации в различных областях науки».
Профессор университета штата Пенсильвания Дмитрий Бураго, лауреат премии Лероя Стила, обладатель медали университета “За выдающиеся достижения”, приглашенный лектор на Международном Конгрессе Математиков, автор более 50 научных статей, расскажет о том, чем в основном занимается человеческое сознание — об обратных задачах и об упрощении или дискретизации, которые взаимосвязаны и как бы противоположны друг другу.
Реальные объекты невероятно сложны и в своей полноте требуют такого количества информации, что она даже близко не доступна ни для нашего разума, ни для компьютера. Мы можем теоретизировать о непрерывных или гладких функциях и многообразиях, но для всех практических нужд мы их упрощаем, функции превращаются в ряды Фурье, Тейлора, в сплайны, а многообразия — в симплициальные комплексы, графы и тому подобное. Но и ту информацию, которой мы располагаем, мы получаем косвенным способом. Здесь появляются обратные задачи.
Большинство объектов, например, планета Земля, человеческое тело, психика, история, не позволяют проникнуть внутрь, в пространстве или/и во времени. Зная, как распределен материал с меняющимся коэффициентом преломления внутри линзы, можно приближеннорассчитать, как через неё проходит свет, её оптические свойства. Это —прямая задача. Но значительно интереснее выяснить, что внутри линзы, изучая, как она изменяет направления лучей света. А это — обратная задача. Самый удобный для объяснения пример — геофизика. Есть планета Земля, мы не можем заглянуть внутрь, самые глубокие шахты — доли процента от радиуса Земли. Мы можем пропускать волны, в основном — звуковые, делая подземные взрывы и устанавливаясейсмографы, измеряя, через какое время в разные точки доходит звук. Это — классическая обратная задача. За этим лежит непростая математика, но докладчик постарается рассказать о целом спектре задач на популярном уровне, почти или вовсе без формул.
Интересы профессора Бураго очень широки: он математик, поэт, художник, авторпяти литературно-художественных книг, ряда персональных выставок живописи в различных галереях, в том числе, в ротонде музея современного искусства им. Дягилева при СПбГУ.
«В жизни мы постоянно занимаемся аппроксимацией функции «теперь». Точнее говоря, только ею мы и занимаемся, используя набор априорных, апостериорных знаний и логики – успею ли я на работу, если я сяду в эту маршрутку, согласится ли ребёнок есть кашу, если я пообещаю ему конфету, выйдет ли она замуж, если я сделаю ей предложение. Мы, обладая скудной информацией, пытаемся глубже постигнуть универсум. Действительно, при решении многокомпонентных задач (а других в реальности не бывает) очень часто действительность «выскакивает» из-под своей аппроксимации, показывая собственный «характер»», – говорит кандидат физико-математических наук и организатор клуба Михаил Стригин.
Недавно клуб получил официальное название – Клуб естественных наук имени профессора Б. Я. Зельдовича.
На заседание приглашаются все любители научных дискуссий, студенты, преподаватели и просто заинтересованные слушатели. Гости смогут принять участие в совместном обсуждении, задать вопросы и озвучить свою точку зрения.
Подключиться можно 26 февраля в 16.00 по ссылке.
Читайте нас: