На кафедре уравнений математической физики под руководством Г.А. Свиридюка сложилась научная школа, основной целью которой является изучение уравнений соболевского типа в различных аспектах и разработка их приложений.
.png "Алена Александровна Замышляева")
25 декабря 2013 года состоялась защита диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, доцента кафедры уравнений математической физики Алены Александровны Замышляевой.
Тема диссертации – «Исследование линейных математических моделей соболевского типа высокого порядка». Научный консультант – профессор Г.А. Свиридюк. Защита проходила в диссертационном совете ЮУрГУ.
Диссертация посвящена разработке новых аналитических и численных методов исследования математических моделей на основе уравнений соболевского типа высокого порядка. В работе представлены постановки задач, соответствующих исследуемым математическим моделям, доказаны теоремы существования и единственности решения, разработаны и обоснованы численные методы решения. Создан программный комплекс, позволяющий проводить вычислительные эксперименты. Результат данной работы позволяет решать актуальные прикладные задачи математического моделирования в различных областях, в том числе в области гидродинамики, молекулярной биологии, теории упругости, электродинамики.
26 декабря 2013 года состоялось еще две защиты. В диссертационном совете ЮУрГУ прошла защита диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук заведующего кафедрой дифференциальных и стохастических уравнений Софьи Александровны Загребиной. Тема диссертации – «Исследование многоточечных начально-конечных задач для неклассических моделей математической физики». Научный консультант – профессор Г.А. Свиридюк. (1).png "Софья Александровна Загребина")
Начально-конечные задачи применяются для восстановления параметров некоторого физического или технического процесса или явления по серии наблюдений в различные моменты времени. Целью работы является качественное и численное исследование многоточечных задач для неклассических моделей математической физики с разработкой программ, реализующих численные методы их исследования. Практическая значимость работы заключается в применении результатов в различных предметных областях при транспортировке нефти, в гидродинамике, теории фильтрации.
(2).png "Ольга Николаевна Цыпленкова")
В этот же день состоялась защита диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, ассистента кафедры уравнений математической физики Ольги Николаевны Цыпленковой. Тема диссертации – «Исследование оптимального управления в моделях Буссинеска-Лява». Научный руководитель – Алена Александровна Замышляева.
В работе исследуется оптимальное управление решениями в математической модели Буссинеска-Лява. Результаты развивают теории уравнений соболевского типа, дифференциальных уравнений на графах и оптимального управления. Результаты применимы к исследованию и других неклассических моделей математической физики. Практическая значимость обусловлена использованием результатов при решении задач гидродинамики, электродинамики и теории упругости.
Поздравляем с успешной защитой диссертаций и желаем новых научных свершений и творческого вдохновения в научно-исследовательской работе!