Численные методы в проектировании ЛА

Цели и задачи дисциплины

Целью дисциплины является обучение студентов численным методам и применение их для решения задач. Дисциплина предполагает системное изложение теоретического материала, который дает представление об основных методах численного решения, их погрешностях. На практических занятиях закрепляется теоретический материал. Путем решения задач, студенты осваивают методы численного решения, учатся оценивать погрешности. Дисциплина является важной составной частью подготовки специалиста. На основе полученных знаний учащиеся приобретают навыки применения методов для решения экономических задач. Дисциплина изучает специальные практические методы решения задач различных отраслей математики (в первую очередь, математического анализа) в ситуациях, когда аналитическое решение невозможно, либо связано с большими сложностями. Ошибочно мнение, согласно которому, изучение численных методов сводится к формированию навыков вычислений. Это, прежде всего, мощный математический инструмент, позволяющий успешно решать многие, весьма сложные проблемы. Овладение этим инструментом есть существенная составляющая подготовки будущего специалиста. Особенно это актуально в эпоху глобальной компьютеризации, когда реализация традиционных методов вычислений поднялась на гораздо более высокий качественный уровень.

Краткое содержание дисциплины

Дисциплина «Численные методы» изучает приближённые методы, которые позволяют вычислять приближённо значения функций, строить аналитические выражения для различных функций (выполнять аппроксимацию функций), заданных таблицей значений, вычислять приближённо значения производных и интегралов, находить приближённо решения дифференциальных, нелинейных и линейных уравнений и их систем. Данные о характеристиках производства и различных производственных процессов, экономические данные и показатели, как правило, могут быть получены эмпирическим путём, поэтому они могут иметь неустранимую начальную погрешность измерения, обусловленную погрешностью измерительной аппаратуры, могут зависеть от различных случайных факторов и условий, при которых они получены, поэтому могут носить стохастический характер. Эти данные необходимо в дальнейшем обрабатывать: находить между ними некоторую функциональную зависимость, определять экстремум полученной функции или дифференцировать, а может интегрировать её для дальнейшего исследования и так далее. Решать задачи такого рода, с применением средств вычислительной техники, призвана дисциплина «Численные методы», которая позволяет заменить аналитические методы решения различных математических задач аналогичными численными методами решения.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать: