- Цели и задачи дисциплины
- Цель дисциплины : ознакомление с основными принципами комбинаторного анализа и основными понятиями теории графов. Задачи дисциплины: — овладение стандартными методами решения типовых комбинаторных задач. — развитие способности понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат; — формирование умения формулировать в комбинаторно-графовых терминах задачи, связанные с дискретными объектами. — участие в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям развития области прикладной математики.
- Краткое содержание дисциплины
- Множества и операции над ними. Отношения. Свойства отношений. Отношение эквивалентности. Комбинаторика. Правило произведения. Число подмножеств конечного множества. Размещения. Сочетания. Перестановки с повторениями. Полиномиальная формула. Комбинаторные тождества. Формула включения-исключения и ее применения. Рекуррентные соотношения. Графы. Определения и примеры. Связность. Метрические характеристики. Гамильтоновы графы. Эйлеровы графы. Деревья. Хроматический многочлен графа. Укладки графов. Планарные графы. Формула Эйлера. Ориентированные графы. Нахождение кратчайших путей в орграфе. Потоки в сетях.
- Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
- Выпускник должен обладать:
- ПК-7 Способность моделировать прикладные (бизнес) процессы и предметную область.
- ПК-16 Способностью применять системный подход и математические методы в формализации решения прикладных задач.
- УК-2 Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений
- Образование
- Учебный план 09.03.03, 2019, (5.0), Прикладная информатика
- Дискретные структуры