Математический анализ

Цели и задачи дисциплины

Целью преподавания и изучения дисциплины является воспитание достаточно высокой математической культуры, привитие навыков современного математического мышления, привитие навыков использования математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности. Задачи дисциплины: - дать знания о фундаментальных основах математики (математического анализа) (определения основных понятий в данном курсе; формулировки основных теорем курса; необходимые для вычислений формулы; подходы к решению ряда задач); - выработать умение применять основные методы математического анализа: находить пределы последовательностей и функций, производные функций, неопределенные интегралы; вычислять определенные интегралы; - обучить навыкам практического использования базовых знаний и методов дифференциального и интегрального исчислений, научить использовать приемы решений определенного типа задач и упражнений; - выработать способность к уверенному использованию полученных знаний и умений в профессиональной деятельности.

Краткое содержание дисциплины

Введение в анализ. Функция. Основные элементарные функции. Их графики и свойства. Предел последовательности. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Непрерывность функции и точки разрыва. Производная. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Предельный анализ экономических процессов. Правило Лопиталя. Исследование функций при помощи производной и построение их графиков. Применение производной в задачах с экономическим содержанием. Неопределенный интеграл. Метод замены. Метод интегрирования по частям. Определенный интеграл. Методы вычисления определенного интеграла. Геометрические приложения определенного интеграла. Использование понятия определенного интеграла в экономике. Дифференциальные уравнения. Основные понятия. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОК-7 способностью к самоорганизации и самообразованию
ОПК-10 способностью решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требований информационной безопасности