经济与自然科学学院教授瓦列里·卡拉奇克（Valery Karachik）在单位球中构造了诺伊曼问题的解。这一成果以及我与俄罗斯和中国同事共同取得的偏微分方程领域的其他重要成果发表在高评价期刊上，引起了复分析领域专家的兴趣。
其论文《球中多调和方程的诺伊曼边值问题的可解性》发表在喀山英文出版的《罗巴切夫斯基数学期刊》（Q2）上。
我们正在讨论偏微分方程。让我们回想一下，诺伊曼问题是一种边界值问题，其中边界条件是为给定域边界上未知函数的法向导数指定的。非齐次多谐波方程推广了非齐次谐波方程或泊松方程的概念，只是该方程中的拉普拉斯算子出现了更高的次数。诺伊曼问题是由著名的苏联数学家 A.V. 提出的。上世纪 80 年代的 Bitsadze。
文章的主要结果是找到诺伊曼问题可解的条件，并且如果满足这些条件，则构造一个未知的解。研究该问题的方法在于将单位球上的诺伊曼边值问题归结为相应的经典狄利克雷问题，该问题的解作者早已得到。
Valery Karachik 在 MDPI（TOP-5%）出版的《数学》杂志上发表了另外两篇文章。第一篇论文是与中国同事袁红峰、王丹婷和季铁国共同撰写的，题为“论双正则函数的阶和类型的增长”。第二篇论文题为《狄拉克型本影方程的解》，与袁宏峰合作发表。
这些工作不仅涉及微分方程，还涉及复分析、推广复数的 Clifford 代数理论以及本影分析（组合学和多项式）。
第一篇文章研究双正则函数的渐近增长，并提出一种利用泰勒级数估计它的方法。在第二篇文章中，构建了关于 Clifford 阴影分析中的狄拉克算子的归一化函数系统。
在《AIMS Mathematics》（SCIE一类）杂志上，他与哈萨克斯坦同事Batirkhan Turmetov合作发表了《关于具有多重对合的四阶非局部抛物方程的一些逆问题的可解性》一文。它解决了具有多重对合的非局部四阶抛物方程的两个逆边界值问题。
在《边界值问题》（SCIE一区）杂志上，与哈萨克斯坦同事Batirkhan Turmetov、Moldir Muratbekova合作发表了《具有双对合的Bitsadze-Samarskii型问题》一文。研究了泊松方程一类新的非局部边界值问题。非局部条件以区域边界上不同点处的未知函数值之间的关系形式指定。
物理和数学科学博士 Valery Karachik 是数学和复杂分析领域的专家，在 Scopus 上的 Hirsch 指数为 17。在南乌拉尔国立大学，他一直担任数学分析和方法系的教授教授数学超过20年。