Теория вероятностей и математическая статистика

Цели и задачи дисциплины

Цель: формирование компетенций для решения задач профессиональной деятельности: сбор и анализ исходных данных для проектирования программных и аппаратных средств, анализ результатов экспериментов по приведенной методике. Задачи: — обучить использованию теоретических и практических знаний при сборе и анализе результатов эксперимента; — обучить умению использования ПК для решения задач теории вероятностей и математической статистики.

Краткое содержание дисциплины

Дисциплина изучает основы теории вероятностей и математической статистики для формирования у обучаемого способностей к проведению анализа и обработки опытных данных, выбору необходимых инструментальных средств для правильного представления и интерпретации данных на ПК Основы теории вероятностей Предмет теории вероятностей. Элементы комбинаторики. Случайное, достоверное, невозможное события. Алгебра событий. Частота и вероятность. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности. Элементы комбинаторики. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения событий. Полная вероятность. Формула Байеса. Схема Бернулли. Предельные теоремы Муавра-Лапласа и Пуассона. Случайные величины Случайные величины. Числовые характеристики дискретных и непрерывных случайных величин. Непрерывные Случайные величины. Функция плотности вероятности. Законы распределений: нормальное; пуассоновское; биномиальное; равномерное; показательное. Математическое ожидание, дисперсия и другие характеристики для этих распределений. Примеры решения задач на различные распределения СВХ. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Системы случайных величин. Независимость случайных величин. Условные распределения случайных величин. Математическая статистика Предмет математической статистики. Генеральная совокупность. Выборка и способы ее организации. Гистограммы, полигоны частот. Эмпирическая функция распределения. Оценка функции распределения. Точечные оценки параметров распределения: точечные оценки математического ожидания. Точечные оценки дисперсии. Точечная оценка вероятности события. Точечная оценка параметров распределений. Интервальное оценивание параметров нормально распределенной случайной величины. Проверка статистических гипотез. Регрессионный анализ Проверка статистических гипотез о параметрах нормального распределения. Критерий Пирсона. Проверка гипотезы о виде распределения. Линейная регрессия. Элементы дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторный дисперсионный анализ.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен применять естественнонаучные и общеинженерные знания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования в профессиональной деятельности