Теория колебаний

Цели и задачи дисциплины

Целями дисциплины являются: развитие у студентов представления о месте и роли аналитической динамики и теории колебаний при построении и анализе основных физических моделей и при исследовании равновесия и движения механических систем; приобретение опыта творческой работы по выбору адекватных расчетных схем разнообразных объектов современной техники и интерпретации их поведения. формирование умения комплексно решать инженерные задачи о динамике и прочности машиностроительных конструкций и изделий путем построения расчетной схемы, записи дифференциальных уравнений движения, выбора метода решения, последующего анализа результатов расчета, оценки прочности конструкции и выработки практических рекомендаций. Достижение этих целей позволит выпускнику оценивать прочность машиностроительных конструкций при вибрационных воздействиях.

Краткое содержание дисциплины

Некоторые термины прикладной теории колебаний. Классификация колебательных систем. Классификация колебательных процессов. Реакция системы на единичный импульс и скачок. Реакция системы на линейно нарастающую нагрузку. Интеграл Дюамеля. Быстрое и медленное нагружение. Свободные, свободные сопровождающие и вынужденные колебания. Негармоническое периодическое возбуждение. Вынужденные колебания системы с вязким трением при гармоническом возбуждении. Комплексная форма решения. Отклик системы. Синфазная и квадратурная составляющие. Амплитудно-фазовая частотная характеристика. Коэффициент динамичности. Импеданс. Способы снижения амплитуд вынужденных колебаний. Вынужденные колебания системы при нелинейном трении. Метод энергетического баланса. Случай сухого и гистерезисного трения. Эквивалентное вязкое трение. Произвольное перемещение опор. Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при произвольных вынуждающих силах. Метод главных координат. Определение перемещений и напряжений. Свойства вынужденных колебаний. Непосредственное решение уравнений вынужденных колебаний. Вынужденные колебания консервативных систем с n степенями свободы при произвольных вынуждающих силах. Динамическая податливость системы. Антирезонанс. Динамический гаситель колебаний. Кинематическое возбуждение. Влияние трения на вынужденные колебания систем с конечным числом степеней свободы. Метод комплексных амплитуд. Метод главных координат в случае пропорционального и непропорционального трения. Колебания в системах с двумя степенями свободы. Парциальные системы и полная система. Упругая, инерционная и аэродинамическая связь. Связь и связанность. Основы расчета виброизоляции. Виброизоляция при силовом возбуждении (активная виброизоляция) и кинематическом возбуждении (пассивная виброизоляция). Влияние на колебания системы энергетических особенностей источника возбуждения. Условия устойчивости работы системы на резонансе. Проход линейной системы через резонанс. Влияние на колебания системы энергетических особенностей источника возбуждения. Условия устойчивости работы системы на резонансе. Проход линейной системы через резонанс. Резонансные кривые при постоянной частоте и переменном параметре системы. Некоторые частные случаи резонанса (резонанс «токов» и «напряжений»).

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-2 Способен решать профессиональные задачи на основе представлений о процессах и явлениях, происходящих в природе, а также понимания о возможностях современных научных методов познания природы
ПК-3 Способен использовать наукоемкое экспериментальное оборудование для решения профессиональных задач; планировать и выполнять механические испытания элементов конструкций, обрабатывать и анализировать результаты