Разностные численные методы

Цели и задачи дисциплины

Целью освоения дисциплины является изучение вопросов построения, исследования и применения численных методов решения различных математических задач. Задачами освоения дисциплины является изучение: теоретических основ численных методов; численных алгоритмов решения математических задач; общих принципов построения и анализа численных алгоритмов; проблем, связанных с выбором численного метода - множественность методов решения задач, критерии обоснования выбора и экономичности численных алгоритмов; возможностей практического применения методов для получения численного результата за конечное время с приемлемой точностью; получение необходимых навыков для решения следующих профессиональных задач: сбор и обработка статистических материалов, необходимых для расчетов и конкретных практических выводов; математическое моделирование процессов и объектов на базе стандартных пакетов автоматизированного проектирования и исследований.

Краткое содержание дисциплины

Интерполяция и аппроксимация. Численное дифференцирование. Численное интегрирование. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Численные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений. Численные методы решения некоторых уравнений в частных производных

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности