Дискретные структуры

Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины : ознакомление с основными принципами комбинаторного анализа и основными понятиями теории графов. Задачи дисциплины: — овладение стандартными методами решения типовых комбинаторных задач. — развитие способности понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат; — формирование умения формулировать в комбинаторно-графовых терминах задачи, связанные с дискретными объектами. — участие в деятельности профессиональных сетевых сообществ по конкретным направлениям развития области бизнес-информатики.

Краткое содержание дисциплины

Множества и операции над ними. Отношения. Свойства отношений. Отношение эквивалентности. Комбинаторика. Правило произведения. Число подмножеств конечного множества. Размещения. Сочетания. Перестановки с повторениями. Полиномиальная формула. Комбинаторные тождества. Формула включения-исключения и ее применения. Рекуррентные соотношения. Графы. Определения и примеры. Связность. Метрические характеристики. Гамильтоновы графы. Эйлеровы графы. Деревья. Хроматический многочлен графа. Укладки графов. Планарные графы. Формула Эйлера. Ориентированные графы. Нахождение кратчайших путей в орграфе. Потоки в сетях.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-3 Способен моделировать прикладные (бизнес) процессы и предметную область
ПК-9 Способен применять системный подход, математические методы и инструментальные средства исследования объектов.
УК-2 Способен определять круг задач в рамках поставленной цели и выбирать оптимальные способы их решения, исходя из действующих правовых норм, имеющихся ресурсов и ограничений