حصل علماء من المدرسة العليا للإلكترونيات وعلوم الكمبيوتر - البروفيسور ليونيد سوكولينسكي وطالب الدكتوراه نيكولاي أولكوفسكي - على منحة فيدرالية من مؤسسة العلوم الروسية كجزء من دراسة مخصصة لتركيب تقنيات الحواسيب الفائقة والذكاء الاصطناعي. سيسمح الجمع بين الكمبيوتر العملاق والذكاء الاصطناعي في المستقبل بحل مشاكل البرمجة الخطية على مستوى جديد لتحسين مهام الإنتاج المختلفة.
البرمجة الخطية - هي تخصص رياضي خاص يعمل على حل فئة كبيرة من مشاكل التحسين.
«في البداية ، كان التطبيق الرئيسي للبرمجة الخطية هو تحسين عمليات الإنتاج ، ولكن الآن توسع نطاق البرمجة الخطية بشكل كبير. على وجه الخصوص ، يتم استخدامه في تداول الروبوت. لم يعمل الناس في بورصات العملات والبورصات لفترة طويلة. التجار والوسطاء - منذ فترة طويلة تم استبدالهم بالبرامج. يسمى هذا الاتجاه التداول الآلي أو التداول عالي التردد. يمكن لبرنامج الروبوت إجراء معاملات شراء وبيع الأوراق المالية عدة آلاف من المرات في ثانية واحدة. بالنسبة للإنسان ، هذا مستحيل تمامًا! وبالنسبة للروبوت ، فالأمر سهل. يكسبون حرفيًا بنسات في كل معاملة ، ولكن بسبب ما يفعلونه ، هناك الكثير منهم ، في المجموع يحصلون على ملايين الروبلات (في الأسبوع) أن هذا يتم بشرط أن يتم تكوين الروبوت بشكل صحيح وتحسينه جيدًا»,- يشرح ليونيد سوكولينسكي ، دكتور في العلوم الفيزيائية والرياضية ، أستاذ ، رئيس قسم «برمجة النظم» في جامعة جنوب الأورال الحكومية.
يعد التحكم في المركبات الجوية والأرضية بدون طيار - مجالًا آخر من البرمجة الخطية. اختيار المسار الأمثل ، الحساب الدقيق لاستهلاك الوقود أو شحن البطارية للمركبات غير المأهولة - يتم حل جميع مشكلات التحسين هذه بمساعدة البرمجة الخطية.
«كثير من الناس يفهمون البرمجة الخطية كنموذج برمجة حيث تتبع كل تعاليمة بعضها البعض. لكن في حالتنا ، لا يرتبط هذا المصطلح مباشرة بكتابة برنامج. البرمجة الخطية - هي فئة من المشاكل تتكون مما يلي: لدينا بعض الوظائف ، وهذه الوظيفة تعتمد على العديد من المعلمات. يمكن أن يكون لدينا مليون معلمة. ونحتاج إلى اختيار كل معلمة بطريقة تمنحنا الوظيفة أفضل قيمة. على سبيل المثال ، في الكيمياء الحيوية هناك مهام تتعلق باستقرار الجزيئات. يحتوي جزيء المادة المُصنَّعة على العديد من المعلمات ، وهناك العديد من الخيارات المختلفة لتجميع هذا الجزيء ، ولكنه سيكون مستقرًا بقوة في حالة واحدة فقط. تم اختزال كل هذه الحالات إلى مشكلة البرمجة الخطية متعددة المعلمات ، والتي نعمل عليها مع ليونيد بوريسوفيتش في إطار المنحة المستلمة»,- يشرح نيكولاي أولكوفسكي ، الباحث المبتدئ في قسم «برمجة النظم».
يتم تقليل أي مهمة (إعداد روبوت أو حساب حالة طاقة الجزيئات) إلى شكل رياضي قياسي ، نظام كبير. قد يحتوي على ملايين من التفاوتات الخطية وملايين من المجهول في هذه التفاوتات. تسمى هذه المتباينات بالقيود ، وهناك وظائف موضوعية تحتاج إلى تكبيرها أو تصغيرها على نفس المتغيرات. هذا نموذج عام يعمل مع أي مشكلة تتعلق بالتحسين.
يتم حل المشكلات التي تتطلب حسابات معقدة في مساحات متعددة الأبعاد (أي بملايين الأبعاد) باستخدام كمبيوتر عملاق. لا يستطيع الشخص حتى تخيل مساحة ذات عدد هائل من الأبعاد ، لأنه هو نفسه موجود في مساحة حيث توجد ثلاثة أبعاد وثلاثة معايير: الطول والعرض والارتفاع. يمكن تمثيل مشاكل التحسين كشكل معقد ثلاثي الأبعاد - متعدد السطوح متعدد الأبعاد معلق في الفضاء. جميع النقاط داخل هذا الرقم حلول صحيحة. ستكون القيمة المثلى نقطة واحدة على سطح متعدد السطوح هذا.
«لذلك هبطنا على سطح متعدد الوجوه وذهبنا إلى مكان ما. نحن بحاجة إلى الوصول إلى نقطة الحل الأمثل. كيف قررنا الذهاب؟ في البداية ، لا نعرف كيف يبدو متعدد السطوح. لذلك ، حول النقطة التي نقف عندها ، نبني شبكة إحداثيات. ولكل نقطة من شبكة الإحداثيات ، نأخذ في الاعتبار المسافة إلى سطح متعدد السطوح. نتيجة لذلك ، نحصل على صورة منقطة توضح كيف تبدو قطعة متعددة السطوح حولنا. بعد أن نقوم بتحميل صورة البكسل في الشبكة العصبية ، بعد معالجة الصورة ، تعطي الشبكه إجابة في أي اتجاه للتحرك أبعد. يمكننا الذهاب في هذا الاتجاه حتى نصل إلى ظروف معينة ، ولكن النقطة المهمة هي أننا سنتخذ خطوة كبيرة جدًا. ولن يكلفنا أي شيء من الناحية الحسابية. عند الوصول إلى نقطة جديدة ، نقوم بتنفيذ نفس العمليات: نبني شبكة إحداثيات ، وتعالج الشبكة العصبية الصورة ، وهذا يحدث حتى نصل إلى النقطة المثلى»,- يشرح نيكولاي أولكوفسكي.
إن استخدام الشبكات العصبية في الأبحاث الأساسية ليس مجرد صرعة. شبكات العصبية - هي أداة ملائمة للتعرف على الصور أو الصور ذات التعقيدات المختلفة. ليس من قبيل الصدفة أن المدرسة العليا للإلكترونيات وعلوم الكمبيوتر قد قدمت برنامجًا تعليميًا جديدًا يركز على التعلم الآلي.
لأساليب الحالية لحل مشاكل البرمجة الخطية لها عيبان. الأول هو أن الخوارزميات لحل المشكلات المعقدة لا يمكن تشغيلها بفاعلية على أجهزة الكمبيوتر العملاقة الحديثة ذات العدد الكبير من عقد الحوسبة. لنفترض أن هناك 300 عقدة حاسوبية في كمبيوتر عملاق ، يمكن لبرنامج الحلول (solver) أن يستخدم منها بشكل فعال 30 عقدة فقط. طريقة حل العلماء جامعة جنوب الأورال الحكومية في المستقبل ستكون خالية من مثل هذا العيب. تم تطويره مع الأخذ في الاعتبار التطور المستمر لتكنولوجيا الكمبيوتر ، مما سيسمح باستخدام الطريقة على جهاز كمبيوتر عملاق من أي قوة. العيب الثاني للطرق الحالية لحل المشكلات متعددة المعلمات هو التكرار (التطبيق المتكرر لأي عملية رياضية). لا تسمح الخوارزميات التكرارية بالتنبؤ بعدد الخطوات التي سيتم الحصول على النتيجة فيها. في أسوأ الحالات ، يصبح الوقت المستغرق في الحسابات كبيرًا جدًا ، وهو أمر غير مقبول في كثير من الحالات. ستسمح الطريقة الجديدة بحل المشكلة في وقت محدد بدقة.
تم بالفعل إطلاق نموذج أولي على الكمبيوتر العملاق تورنادا التابع لجامعة جنوب الأورال الحكومية ، والذي يحل المشكلات ذات الأبعاد الصغيرة. كجزء من المنحة ، تم نشر العديد من المقالات العلمية في فيستنيك جامعة جنوب الأورال الحكومية، ، في مجلة الرياضيات / Mathematics ذات التصنيف العالي ، وفي وقائع مؤتمر Parallel Computational Technologies. تعتمد المنحة على بحث أطروحة أجراه نيكولاي أولكوفسكي.
جامعة جنوب الأورال الحكومية - هي جامعة للتحولات الرقمية ، حيث يتم إجراء البحوث المبتكرة في معظم المجالات ذات الأولوية لتطوير العلوم والتكنولوجيا. وفقًا لاستراتيجية التطور العلمي والتكنولوجي لروسيا الاتحادية ، تركز الجامعة على تطوير مشاريع علمية كبيرة متعددة التخصصات في مجال الصناعة الرقمية وعلوم المواد والبيئة. في عام 2021 ، فازت جامعة جنوب الأورال الحكومية بالمسابقة في إطار برنامج «الأولوية 2030». تؤدي الجامعة وظائف مكتب المشروع الإقليمي لمركز الأورال العلمي والتربوي الأقاليمي على المستوى العالمي، والذي تم تصميمه لحل مهام المشروع الوطني «العلوم والجامعات».