Анализ колебаний с учетом физической и конструктивной нелинейности

Цели и задачи дисциплины

Дисциплина “ Анализ колебаний с учетом физической и конструктивной нелинейности ” базируется на курсах технической механики, строительной механики, динамики и устойчивости сооружений. Цели дисциплины: Приобретение знаний, умений и навыков по оценке прочности и жесткости динамических конструкций при их колебаниях с физически и конструктивно нелинейной восстанавливающей силой. Задачи дисциплины: Подготовка студента к выполнению научно-квалификационной работы (диссертации) на соискание ученой степени.

Краткое содержание дисциплины

Данная дисциплина опирается на материал, излагаемый в 1-м семестре в курсе "Динамика повреждённых конструкций". Основу этой темы составляет теория временного анализа дискретных диссипативных систем (ДДС). Дается краткое изложение основных положений данной теории. Рассматриваются математические модели нелинейных колебаний. Рассматриваются два вида нелинейных колебаний: конструктивно-нелинейные и физически нелинейные колебания ДДС. В каждом случае рассматриваются физические соотношения между динамической восстанавливающей силой (ДВС) и относительными перемещениями. В конструктивно-нелинейной задаче выделяется два самостоятельных вида нелинейных колебаний: при внезапном выключении (разрушении) несущего элемента конструкции и при работе односторонних связей (ОС). Для обеих задач строятся математические модели, формируются уравнения движения расчётной динамической модели (РДМ) и уравнения динамической реакции. При упругопластическом анализе ДДС рассматривается диаграмма деформирования по закону Прандтля и билинейного вида с учетом повторной текучести и разгрузки. Строятся зависимости ДВС для произвольной петли упругопластического гистерезиса и для различных участков этой петли (нагружение, упрочнение, разгрузка). Приводится расчётная схема процесса анализа упругопластических колебаний и выводятся уравнения реакции ДДС на квазилинейном интервале. Даётся подробный пример упругопластического анализа каркасного здания при действии импульсной нагрузки.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ПК-1.1 умением выполнять методы расчета сооружений и их элементов на прочность, устойчивость и колебания при силовых, температурных и других воздействиях