- Цели и задачи дисциплины
- Целью преподавания дисциплины является обеспечение фундаментальной подготовки в важной области современной математики, ознакомление с основами классической и современной алгебры, обучение основным алгебраическим методам решения задач, возникающих в других математических дисциплинах и в практике, ознакомление с историей развития алгебры и с вкладом российских ученых в развитие современной алгебраической науки.
- Краткое содержание дисциплины
- 1 Алгебраические структуры. Группы, кольца, поля. 2 Комплексные числа. Понятие комплексного числа, операции, тригонометрическая форма 3 Матрицы. Операции, определители, системы линейных уравнений. 4 Многочлены. Операции, деление с остатком, корни. Симметрические многочлены. Основная теорема алгебры. 5 Векторные пространства. Линейная зависимость, базис, Подпространства. Ранг матрицы. 6 Линейные операторы. Свойства, ядро и образ, собственные значения и векторы. 7 Пространства со скалярным произведением. Скалярное произведение, ортогональность, сопряжённость преобразований. 8 Квадратичные формы. Канонический вид, положительная определённость.
- Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
- Выпускник должен обладать:
- ОПК-1 Способен применять фундаментальные знания, полученные в области математических и (или) естественных наук, и использовать их в профессиональной деятельности