- Цели и задачи дисциплины
- Целями факультативной дисциплины «Теория меры» являются: формирование математической культуры студентов, расширение знаний студентов в области теории измеримых функций и множеств, овладение терминологией и приемами теории измеримых функций для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания. Задачи курса: фундаментальная подготовка студентов в области математического и функционального анализа; овладение современным аппаратом для дальнейшего использования при моделировании различных экономических задач; подготовка к использованию базовых методов теории измеримых функций при исследовании математических моделей различных процессов, в том числе имеющих случайную природу.
- Краткое содержание дисциплины
- Измеримые множества. Общее понятие меры. Меры Лебега и Лебега – Стилтьеса. Измеримые функции. Теорема Егорова. Интеграл Лебега. Сравнение интегралов Римана и Лебега. Метрические пространства. Принцип сжимающих отображений. Компактные метрические пространства.
- Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
- Выпускник должен обладать:
- ОПК-1 Способен применять знание фундаментальной математики и естественно-научных дисциплин при решении задач в области естественных наук и инженерной практике