Основы математической логики и информатики

Цели и задачи дисциплины

Основной целью изучения данной дисциплины является освоение фундаментальных знаний об информации и закономерностях ее использования, о логических устройствах для ее преобразования и хранения; освоение знаний о логических основах современной математики и умение применять полученные знания для решения практических задач. Задачами изучения курса являются: - формирование знаний и умений в области управления информацией; - фундаментальная подготовка по основам профессиональных знаний в области компьютерных наук; - формирование математической культуры, знаний о строении аксиоматических теорий; - способность выделять главные смысловые аспекты в математических доказательствах.

Краткое содержание дисциплины

Понятие информации. Свойства информации. Измерение, кодирование и хранение информации. Логические основы компьютеров. Системы счисления. Информационные процессы и системы. Логика высказываний, логика предикатов. Строение математических теорем, схемы доказательств теорем, принцип дедукции. Значение математической логики для исследования математических теорий. Понятие аксиоматической теории и ее свойств. Исчисление высказываний. Исчисление предикатов

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности