Математический анализ

Цели и задачи дисциплины

Цель дисциплины: формирование у студентов способности понимать и применять в профессиональной деятельности базовые результаты математического анализа, основные математические приемы и правила анализа; способности решать различные математические задачи на основе полученных теоретических знаний; обеспечение запросов других разделов математики, использующих понятия и факты математического анализа; развитие и укрепление в студентах способности к логическому мышлению, к напряженной умственной деятельности; развитие способности самостоятельно пополнять свои знания. Задачи дисциплины: добиться освоения студентами знаний основных положений математического анализа, выработать у студентов навыки решения типовых задач, способствующих усвоению основных понятий, а также задач, способствующих развитию навыков научно-исследовательской работы; научить студентов решать прикладные задачи средствами математического анализа. В результате изучения дисциплины студент должен: знать точные формулировки основных понятий, формулировки и доказательства основных теорем указанных разделов; уметь формулировать основные результаты изучаемых разделов, интерпретируя их на простых примерах, и решать типовые задачи; понимать разделы учебной и научной литературы, связанные с применением основных понятий и теорем; уметь применять специальные методы вычисления пределов, производных, интегралов, различных величин из прикладных областей.

Краткое содержание дисциплины

Введение в анализ. Пределы последовательности. Пределы и непрерывность функций одной переменной. Производные функций одной переменной и их приложения к исследованию функций. Неопределенные интегралы. Определенные и несобственные интегралы. Пределы и производные функций нескольких переменных. Кратные интегралы.

Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

Выпускник должен обладать:

ОПК-1 Способен консультировать и использовать фундаментальные знания в области математического анализа, комплексного и функционального анализа алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической механики в профессиональной деятельности